算法：判断链表是否有环

算法

发布日期: 2020-06-13

题目：判断链表是否有环

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

示例：

1
2
3

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle-ii

分析

经典问题，这就不考虑哈希表直接用快慢指针了。因为他们的之间并没有一个思维的转换过程而是属于两种思维。

快慢指针，就是追及问题。我们假设快指针一次走两步，慢指针一次走一步，如下图（图片来自leetcode）

在最右边的点第一次相遇。我们运用等式关系可得： 2(F+a) = F+a+k(a+b)

这里的K是表示在相遇前，快指针走了几次环，k>=1。然后进行化简就可以得到 F = n(a+b)-a 。那也就是F的长度是整数倍（a+b）然后再减去a。这样的话，设置两个指针，一个从原点开始，一个从第一次相遇的点开始，一次递增，最终就会在入口处相遇。

代码实现

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
    if (head == null) return null;
    ListNode fast = head;
    ListNode slow = head;
    do {
        for (int i=1;i<=2;i++){
            if (fast.next == null) return null;
            fast = fast.next;
        }
        slow = slow.next;
    }while (slow != fast);

    slow = head;
    while (slow!=fast){
        fast = fast.next;
        slow = slow.next;
    }
    return slow;
}